資料詳細

反復積分の幾何学利用可

河野俊丈／著 -- シュプリンガー・ジャパン -- 2009.4 -- 413.4

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
鳥取県立	書庫	413.4/ｺｳﾉ/一般Ｈ	117927891	一般	利用可

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資料詳細

タイトル	反復積分の幾何学
書名ヨミ	ハンプク　セキブン　ノ　キカガク
シリーズ名	シュプリンガー現代数学シリーズ
シリーズ巻次	第１４巻
著者名	河野俊丈／著
著者ヨミ	コウノ，トシタケ
出版者	シュプリンガー・ジャパン
出版年	2009.4
ページ数等	２９５ｐ
大きさ	２２ｃｍ
内容細目	文献あり　索引あり
一般件名	微分積分学
ISBN	4-431-70669-0
ISBN13桁	978-4-431-70669-4
定価	４９００円
問合わせ番号（書誌番号）	1101605238
NDC8版	413.4
NDC9版	413.4
内容紹介	本書は、位相幾何学、数論、数理物理学など多方面の分野に現れる「反復積分」に焦点をあてた初の解説書である。反復積分の概念は、逐次積分など古典的な微積分学にその原型を見いだすことができるが、本書では、多様体上の微分形式の反復積分を多様体のループ空間の微分形式として定式化し、Ｋ．‐Ｔ．チェンによって創始された、ループ空間のド・ラム理論と基本群のド・ラムホモトピー理論を基礎的な部分から解説している。さらに、サリバンの極小モデルによる有理ホモトピー理論との関連を述べるとともに、超平面配置、多重対数関数と多重ゼータ値、結び目のコンツェビッチ積分などへの応用を多岐に渡って統一的に扱っている。
著者紹介	１９８１年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。名古屋大学理学部助手、九州大学理学部助教授などを経て、９５年より東京大学大学院数理科学研究科教授。専門分野：位相幾何学、数理物理学。

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内容一覧

タイトル	著者名	ページ
第０章　反復積分―無限次元空間と非可換性への序章
第１章　反復積分の基礎概念
第２章　ループ空間上の微分形式
第３章　反復積分とループ空間のコホモロジー
第４章　ホモロジー接続とホロノミー写像
第５章　基本群とｄｅ　Ｒｈａｍホモトピー論
第６章　無限小組みひも関係式とその応用
第７章　反復積分と体積

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